V錐流量計及其工作原理

1  V錐流量計及其工作原理

    內錐流量計源于美國麥克羅米特（McCrometer）公司，因其節流部件呈圓錐形，英文名稱(chēng)為V－Cone Flowmeter；引入我國后被稱(chēng)為內錐流量計（見(jiàn)圖1）。

           圖1  內錐節流裝置原理示意圖

    V錐流量計與孔板流量計同屬于差壓式流量計。其主要的理論基礎是密閉管道中能量守恒定律和流動(dòng)連續性方程，即伯努力（Bernoulli）定理。定理的內容是在流量恒定的管段中，其流體的壓力與該管段中流體流速的平方成反比。

如圖1所示，流體在接近內錐節流件時(shí)其壓力為p₁，取這一點(diǎn)壓力作為參照流速下的基準靜壓；當流體流經(jīng)內錐節流區時(shí)，由于管道截面積變小而流速增大以維持能量恒定，并且在錐體末端取壓口處壓力降到zui小，引出該處壓力作為流速變化量p2。測取這兩處的壓力差  ；根據伯努力定理，由  即可計算出流速的大小。

2 V錐流量計的選型計算

     節流裝置的選型計算及所涉及到的單位換算十分繁瑣，這里不再贅述。以下僅通過(guò)國標（GB/T2624－93）的方程式引述一下內錐流量計的選型計算。公式中的字母代號說(shuō)明見(jiàn)表1。為便于比較，兩者的公式都采用單位制并經(jīng)過(guò)形式上的處理。

孔板流量公式：

標準V錐流量公式：

可以看出內錐公式中的Y就是國標公式中的  ，C_D就相當于C，可見(jiàn)它們是*一致的。

但是，首先這里要注意一個(gè)實(shí)質(zhì)性的區別：同是節流裝置，孔板是外測圓環(huán)節流，內錐是中心圓錐節流。因此引出“節流比系數”這個(gè)概念，用以描述一個(gè)節流裝置的節流程度：它等于節流裝置在節流處的zui小流通面積與節流裝置內部截面積比值的平方根，同樣計為  。這比把  稱(chēng)作直徑比在物理意義上更準確。對于孔板節流裝置，則有：

對于V錐節流裝置，則有：

  ＝ 

式中：d’是內錐節流裝置的等效開(kāi)孔圓直徑。

   其次，可膨脹性系數的公式也有點(diǎn)不同。不論國標用  來(lái)表示也好，美國氣體協(xié)會(huì )用Y來(lái)表示也好，它們都是：

 （或Y）＝1－（0.41＋0.35 

而標準V錐的可膨脹性系數計算公式為

Y＝1－（0.649＋0.696  ） 

zui后，也是zui重要的是流出系數的求值問(wèn)題。對于標準孔板節流裝置，國標給出：

C=0.5959+0.0312 

對于V錐節流裝置，McCrometer公司公開(kāi)給出的是一個(gè)估算式：

C_D=1－（1－ 

從式中可以明顯看出此處的CD與雷諾數無(wú)關(guān)，僅僅是建立在節流裝置的幾何尺寸上；而且注明由該式求得的C_D估算值與實(shí)際值的偏差為  ，適用條件是0.4< <0.85、0.025m<D<0.400m、Re_D>8×10³和Y>0.96。

事實(shí)上，內錐節流裝置和其它節流裝置一樣，都遵守相似定律，這就是說(shuō)內錐流量計也可以象標準孔板一樣進(jìn)行參比計算。比如迭代法，按照McCrometer公司的企業(yè)標準是用上述流出系數估算公式先確定一個(gè)CD初值，然后通過(guò)流量公式和雷諾數公式求出雷諾數，再從Re_D－C_D表中查出對應的新C_D值，如此反復迭代，直到zui后兩次流量計算值的差的值小于0.01％為止。

然而，V錐流量計目前還存在著(zhù)知識產(chǎn)權和市場(chǎng)利益的保護問(wèn)題，生產(chǎn)商不提供Re_D－C_D表，這很不方便。經(jīng)過(guò)對一些技術(shù)資料、實(shí)驗數據的分析，本文建議在流出系數估算公式中加入雷諾數修正項，從而得出下式來(lái)頂替Re_D－C_D表作迭代計算用：

CD=1－       象這樣的選型計算*可以滿(mǎn)足編制工程建議書(shū)、確定流量計通徑和直管段長(cháng)度的需要，所求得的計算CD值也可用于二級以下的計算應用，但這只是一種估算。

對于其余參數的計算，兩者的公式*相同，包括氣體體積的標準狀態(tài)與工作狀態(tài)的轉換、雷諾數、材料熱膨脹等。

公式中字母代號含意列于表1。

       表1  字母代號含意

3 內錐流量計的特性

V錐流量計與標準孔板流量計相比有更多的優(yōu)勢、更廣泛的適用領(lǐng)域。從美國McCrometer公司的技術(shù)資料中可以查閱到大量的實(shí)驗、標準機構檢定和工業(yè)應用的報告及記錄。本文僅在表2中列出我國銀河儀表有限公司在內錐流量計的研制過(guò)程中5臺樣表檢定結果的部分數據。該項檢定是由中國航天集團公司第十一研究所計量室完成的，這些數據資料都無(wú)疑是對以下各項指標、特性的說(shuō)明。

3.1 測量精度

如果不考慮壓力傳感儀表和二次儀表的誤差，內錐流量計和標準孔板流量計一樣，裝置本身的不確定度都可以達到±0.5％，符合國標對氣體商用計量的要求。

3.2 重復性

    V錐流量計的重復性小于±0.1％。即使在低雷諾數的非線(xiàn)性段，測量重復性也非常好。這意味著(zhù)可以利用數據處理技術(shù)進(jìn)一步擴展流量計的測量范圍。標準孔板的復現性包括在不確定度里，不單列。

3.3 量程比

V錐流量計的典型單表量程比是10∶1。這項指標比標準孔板流量計的3∶1要寬得多。從表2可以看出它還能夠達到更高的量程比。

                       表2  銀河內錐流量計檢定結果表

3.4 節流比系數  （直徑比）

標準內錐裝置的  值取值范圍從0.45到0.85。標準孔板裝置的  值取值范圍從0.20到0.75。內錐裝置的  值在低端不占優(yōu)勢，這是因為內錐在管道中心節流，而在同樣空隙的條件下，周邊有效面積要比中心的大。例如，當  ＝0.45時(shí)，在孔板裝置中d/D就是0.45；可是在內錐裝置中d/D卻等于0.893，再小于這個(gè)空隙就會(huì )產(chǎn)生波的干涉現象了。但是從這項指標的另一個(gè)方面看，顯然同樣通徑的流量計，內錐節流裝置的流通能力要大出28.4％，而這種優(yōu)勢是工程上所追求的。

3.5 雷諾數Re

V錐裝置的雷諾數允許范圍為5×10³～1×10⁷。對于角接取壓的孔板裝置，當0.20≤  ≤0.45時(shí)，要求Re_D≥5×10³；當  >0.45時(shí),要求Re_D≥1×10⁴對于法蘭取壓的孔板裝置,要求Re_D≥1.26×10^6  2D；為了與內錐裝置對照,取  =0.45、D=0.100m,則有Re_D≥2.55×10⁴。顯然,內錐裝置在雷諾數的低端有更加寬闊的工作范圍,從而也解釋了為什么內錐流量計的適用領(lǐng)域更廣、量程更寬,尤其是當介質(zhì)粘度較大,造成雷諾數較低時(shí).

雷諾數的,雖然孔板裝置可以達到無(wú)窮大,但是對于一般的工廠(chǎng)計量應用來(lái)說(shuō),1  已經(jīng)夠了.規范對介質(zhì)在管道中的zui大流速是有限制的,極少會(huì )超過(guò)這個(gè)數值。

3.6 壓力損失

由于內錐裝置不是采用與流向成直角的立面節流,避免了正向沖擊損失,所以造成的*性壓力損失自然就小。此外,內錐裝置的信號噪聲影響很小(見(jiàn)3.10),其差壓的允許下限值可以更低,這也是減小壓力損失的設計策略之一。從內錐和孔板的壓損公式及其曲線(xiàn)圖(如圖2所示)看,可以定量地得出內錐的壓損是小一點(diǎn),但差別不大。

         圖2  節流比系數-壓損曲線(xiàn)圖

孔板壓損公式: 

內錐壓損公式: